Ősi magyar nemesi család, alapítója nagyabonyi Mórocz Benedek. A leszármazás Móricz de Nagyabony fián, Mihályon keresztül (1488) vezethető le. A család a „nagyabonyi” előnevet birtokuk után vette fel.
Péter és Antal alapította, 1572-ben Miksa király igazolta nemességüket. Mórocz Imre (1697–1758) Mária Teréziától kapott bárói címet, de gyermektelen halála miatt a főnemesi rang ezen ága rövid életű volt.
István (1720) és Mihály (1715) alapította. Ez az alág vitézi-nemesi rangot viselt. Pozsony vármegyében az eperjesi előnévvel számos családtag igazolta nemességét.
Balázs és Gergely alapította. 1601-ben I. Rudolf király megerősítette régi nemességüket és címert adományozott nekik.
Gergely alapította. 1629-ben II. Ferdinánd adományozott címeres levelet Mórocz Gergelynek és Üreghy Mihálynak.